backlash は、back と lash の複合語ではあるようですが、原綴は続くんですね。
つまり、1語として認識されているのでしょう。
それなら続けてもいいかもしれませんね。
原綴がひと続きかどうかは、ひとつの目安にはなると思います。
もちろん、原綴が続いていればいつも続ける、というわけでもありません。
「インターネット」など、原綴は続くけれど、「インター」も「ネット」も日本語の中で自立性がある、ということで切ることになっていますからね。
でも、そういう観点で見てみても、「バック」はともかく、「鞭がしなる」というような意味の「ラッシュ」が日本において自立的に使われるかというと、そうでもないと思います。…私が知らないだけかもしれませんが。
とても個人的な意見ですが、こういうのは続けて書いてしまっていいんじゃないでしょうか。
「NIKE」ですが、Wikipedia によると、「社名の由来は、同社社員のジェフ・ジョンソンが夢で見たギリシャ神話の勝利の女神「ニーケー (Nike)」から。」だそうですね。
それなら外国語引用符で書いていいのかもしれません。
少なくとも、何かの略語・イニシャルというわけではないようです。
仮に、女神の名前でないにしても、それが略称でない「社名」であるならば、「字」ではなく「語」だということができるのではないでしょうか。(略称だったものを正式社名にすることもあるので、微妙ですが…)
ただ、読みが「ナイキ」であって「エヌアイケイイー」ではない、ということは、あまり判断材料にはならないかもしれません。
イニシャルをつないだだけの「ASEAN」とか「UNICEF」でも、「アセアン」「ユニセフ」と読みます。でも、これらは略称なので外字符で書きますから。
今回の「NIKE」は、外国語引用符でいいように思いますが、外字符で書くべきものか、外国語引用符で書くべきものか、調べてもどうしてもわからないこともあります。
そういうときは、とりあえず外字符で書いておいていい、というのは聞いたことがあります。
安易に使ってはいけないのでしょうが、そういう最後の逃げ道があると思っていると、ちょっと気が楽ですね。