補助形容詞は、「ない」とか「ほしい」などの、形容詞としての意味は薄れているけれども、一応、形は形容詞、という感じの言葉ですね。
動詞の中の補助動詞、名詞の中の形式名詞みたいな存在だと思います。
ただ、この「ほうじゃねえ」の「ねえ」は、補助形容詞の「ない」ではないと思います。
父「早くよくなってうちに帰ろうよ」
母「そうだねえ」
という、病院かどこかでの会話ですよね?
この「ねえ」は、終助詞の「ね」が伸びたものだと思いますが…。
もしこれが補助形容詞の「ない」が訛った「ねえ」だとすると、お母さんはお父さんの意見を否定していることになってしまって、先行きがちょっと心配です。