久しぶりにのぞいてっす

第一県女の第一はひらがなでよかったでしょうか

よろしくお願いいたします

県立女学校に番号が振られているんですね。
充分に数字（序列）的な意味があるので、数字で書くと思います。
固有名詞ではありますが、『表記辞典』の「市立一中」、「点訳ナビ」にある「第一総合病院」の例と同じでしょう。