皇太子様　　皇后様　　の場合の様は１ます空けますか続けますか。

固有名詞ではないので切るのか続けるのか迷っています。

おっしゃるとおり、固有名詞ではないので、続けていいと思います。
その時代にあっては、たったひとりの人を特定する呼称であっても、やはり官位とか立場の名称であるので、殿様、お姫様、お医者様、旦那様…などと同じで、続けていいでしょう。

ただ、どの範囲を固有名詞と考えるか、というのは、結構難しいと思っています。
以前、「尾張様がご登城でございます」「水戸様に申し上げます」で悩んだことがあります。
「お釈迦様」が釈迦族出身を意味する呼称で人名ではない、という理由で切らないのであれば、「尾張様」「水戸様」も切れないのだろうと思いますが、「尾張徳川家」の省略形と考えれば、固有名詞に準じてもいいようにも思ったんですよね。
「お医者様」との距離よりは「徳川様」との距離のほうが、ずっと近いような気がして…。
どこに線を引くかは、いつも悩ましいです。

高橋様と同様に悩んでいる箇所がありますので便乗してお尋ねさせていただきます。

立烏帽子と呼ばれる女天狗が出てきます。これに「様」が付く場合どうすればいいのでしょうか。
女天狗その人を指していると考えれば固有名詞に準ずるといえるように思いますし、立烏帽子は
普通名詞だからと言われればその通りとも思いますし…。

どの点に重点をおきて考えればよいかご教授いただければ喜びます。

悩みますねぇ。
しかるべきかたに伺えば正解は提示されるのでしょうが、私には確かなことがわかりません。
是非、いろいろなご意見をお寄せください。

ここからは、ほんとに個人的な呟きでしかないので（前にも書いたかもしれませんが）、そのおつもりで無視していただいていいのですが…。
人名に続く「様」「さん」などを切るのは、人名部分を浮き立たせるためだと聞きます。
確かに、そういう効果はあると思います。
ただ、普通名詞と固有名詞は、そこまで決定的に差があるものかどうか、ときどきわからなくなるのです。

本名でなくても、ペンネーム、四股名なども人名扱いすることになっていますね。
「漱石」も「歌麿」も「双葉山」も「勢」も、「様」「さん」を切るわけです。
つまり、これが名前になっている、普通にこういう名前で呼ばれている、ということだろうと思うので、その意味では「立烏帽子」だって同じなのではないかと思います。
「立烏帽子」が普通名詞だとするなら、「ひばり」「さくら」「みどり」なども普通名詞と言えなくもない…？
そもそも「名前」というのは、その個体を他の個体と区別するために周囲の者が決めたものなので、少なくともその初期の頃を考えれば、体の特徴などから発したり、他の事物にたとえたりすることが多かったのではないでしょうか。
ある意味、多くの人名が「普通名詞由来」なのだろうと思います。

たとえば『てびき』に「うさぎさん」は続ける例として載っています。
確かに、動物園に行って、「あ、うさぎさんがたくさんいる」と言ったとき、それは普通名詞の「うさぎ」であって、「さん」は続きます。
でも、物語の中で、たとえば「くまのプーさん」に出てくる「うさぎ」は特定のウサギを指しています。
「Rabbit」と、「R」は大文字で書かれています。
そういう場合には、「うさぎ」はその子の名前なんだろうと思うんです。
…そんなことを言い始めると、ルールがどんどんややこしくなって現実的でない、と言われそうですが…。

そういえば、以前「ねずみおとこさん」をどうするか、という話もありましたっけ。（どうなったんだか忘れてしまいましたが）
いろんなご意見があるだろうと思います。
世の中、きっとどんなものでも、分けきれない部分はあるんですよね。

えむ様

「皇太子様、皇后様」とは少し性質が違うような気がしてお尋ねしてみました。

この場合は女天狗の特定の一人の名と考えて、固有名詞に準ずる扱いにしようかと考えています。

御教示ありがとうございました。