正解はわかりません。
自信がないのであまり書きたくないんですが、他のご意見を聞かせていただくためにも、たたき台として、個人的な考えをちょっと書いてみます。
「一度」は、まず、しっかり数字的な意味があって数字で書く「1ド」が元にあります。
そこから「同時に」というような意味の「一度に」という副詞が派生してきて、それは「イチドニ」と表記しようということになっているのでしょうね。
ですからその境界領域では、どちらとも言えるケースが多々あると思います。
挙げてくださった3つの例も、そういうケースでしょう。
私は、ずいぶん迷った挙句、これら3例は数字でいいのではないかと思うに至りました。
数字的な意味がないとは言えないんじゃないでしょうか。
「一度に一人」「一度に20食」「一度に1本」と数を対比させていることを考えると、「3回に1回」とか「10人に一人」というような使い方と同じような気がするんです。
あるいは、「1回に1本しか運べない」「1日に20食」というような使い方とも共通するかもしれません。
もちろん、「一度に言ってもわからない」とどこが違う?と言われたら、説得力のある説明はできませんし、私が打つなら数字にするかなぁ、と思うだけで、他のかたにお勧めできるわけでもありません。
「どうしても迷ったら、数字で」というお話を以前うかがったことがあります。
でも最終的な逃げ道ですから、安易に頼ってはいけないでしょうね。
『表記辞典』や「点訳ナビ」では、「一度に」と「に」を伴った形で副詞の用例が載っています。
そこで、「に」が付いていれば仮名書き、という誤解があったりするのですが、副詞の場合は「に」が付くけれど、「に」が付いたら全部副詞、ということではないので、そこは注意しなければいけないと思っています。
いろいろなご意見、是非お聞かせください。