お世話になります。教えていただければと思います。
二重カギは会話の中にある言葉を囲む場合や書名などに使うとありますが、以下のような場合はそのまま点訳してよいでしょうか。

それは『不要』ですと断られた。

『探偵・佐藤』と書かれた名刺を差し出す。

点字の記号は、墨字の形ではなく、意味に対応させるのが原則だと言われます。
この場合の『　』は、強調や引用に当たるのでしょうね。
カギの中に入っているわけでもなく、書名などでもないとすれば、第1カギで書いていいように思います。
でも、他に会話などに第1カギを使っているなら、それと区別するために第2カギにするのがいいでしょう。

…と、私は思いますが、原本の表記のとおり、『　』は二重カギで書く、という方針・ご意見もよく伺います。
点訳者の判断・解釈をなるべく少なくして、原本をできるだけそのまま伝えよう、ということなのかなとは思います。

ただ、墨字のように多様な記号があるわけではなく、制約も多い点字の世界では、あまり墨字の事情、特に見た目に引きずられないほうがいいのではないかと、私は思っていますが…。

すみません、ご参考にはならないかと思います。

点訳フォーラムによると、カギの使い方について、

(1)基本的に第１カギを用いる。
(2)カギの中に更にカギが必要なときには、基本的にふたえカギを用いる。
(3)それ以外のカギが必要なときは、第２カギを用いる。第２カギは、地の文にも、カギの中にも用いることができる。

と書かれています。
えむさんがお書きになっていたように、墨字でのカギの形に関わらず、原本にカギ類が使われている場合、まずは第一カギを使う、ということだと思います。
一般的な本では、会話文に「　」が用いられ、点訳ではそれを第一カギにすることが多いですので、それと区別が必要な場合は、第二カギを用いるということになりますので、ご質問の『不要』や『名刺・佐藤』のカギは、他に会話文などで第一カギを使っていなければ、第一カギ、すでに第一カギを使っていれば、第二カギを用いることになると思います。
ふたえカギは、てびきP１０６に、「書名などが『〜』で囲まれている場合、カギ類の中でなくても原則としてふたえカギを用いる」とありますので、そういった場合と、カギの中のカギに用いる場合以外は、原本が『〜』だからという理由だけでは、ふたえカギを用いることはあまりないのだろうと思います。
ただ、えむさんもお書きになっているように、『　』イコールふたえカギとして点訳しているグループ・点訳者も多いようです。
ですので、ご質問にある『〜』が絶対にふたえカギではいけない、ということではないのかもしれません。